Question

Calcule o menor ângulo entre os ponteiros do relógio:

a ) ás 14 h : 20 min

b ) ás 3 h : 15 min

c ) ás 3 h : 20 min

Answer 1

Olá!

Vamos encontrar o menor ângulo formado pelos ponteiros de um relógio em graus pela seguinte fórmula:

$\boxed{\boxed{\alpha = \frac{|11*M-60*H|}{2} }}$

Sendo: M (minutos) e H (horas)

Resolvendo:
a) 14 h e 20 min

$\alpha = \frac{|11*M-60*H|}{2}$
$\alpha = \frac{|11*20-60*14|}{2}$
$\alpha = \frac{|220-840|}{2}$
$\alpha = \frac{|-620|}{2}$
$\alpha = \frac{620}{2}$
$\boxed{\alpha = 310^o}$

Como precisamos encontrar um ângulo menor que 180º, temos:

$360^o - \alpha \to 360^o - 310^o \to \boxed{\boxed{50^o}}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

b) 3 h e 15 min

$\alpha = \frac{|11*M-60*H|}{2}$
$\alpha = \frac{|11*15-60*3|}{2}$
$\alpha = \frac{|165-180|}{2}$
$\alpha = \frac{|-15|}{2}$
$\alpha = \frac{15}{2}$
$\boxed{\alpha = 7,5^o}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$

c) 3 h e 20 min

$\alpha = \frac{|11*M-60*H|}{2}$
$\alpha = \frac{|11*20-60*3|}{2}$
$\alpha = \frac{|220-180|}{2}$
$\alpha = \frac{|40|}{2}$
$\alpha = \frac{40}{2}$
$\boxed{\alpha = 20^o}\end{array}}\qquad\quad\checkmark$


Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

No relógio de ponteiros não existe 14h00. Quando o relógio marca 14h00, na verdade são 2 horas.

Explicação passo-a-passo: