Question

Calcule o mdc e o mmc dos seguintes polinomios,fatorando-os quando necessario.
a)4x²y,x² - x e x²y-x²
b)x²-9,x+3 e 3x+9

Answer 1

fatorando a) temos: 4x²y, x(x-1) e x²(y-1), logo o mdc é x
fatorando b) temos:(x+3)(x-3), (x+3) e 3(x+3), logo o mdc é (x+3)

Answer 2

O MDC e MMC dos polinômios são:

a) MDC = x; MMC = 4x²y(x - 1)(y - 1)

b) MDC = x + 3; MMC = 3x² - 27

MDC e MMC

O MDC entre dois números é o valor que representa o maior divisor comum entre estes números.

O MMC entre dois números é o valor que representa o menor múltiplo comum entre estes números.

a) Vamos fatorar os polinômios:

4x²y, x(x - 1), x²(y - 1) | 2

2x²y, x(x - 1), x²(y - 1) | 2

x²y, x(x - 1), x²(y - 1) | x

xy, x - 1, x(y - 1) | x

y, x - 1, y - 1 | y

1, x - 1, y -1 | x - 1

1, 1, y - 1 | y - 1

O MDC será o produto dos termos que dividem todos os polinômios, neste caso, MDC = x.

O MMC será o produto de todos os termos utilizados na fatoração:

MMC = 2·2·x·x·y·(x - 1)(y - 1)

MMC = 4x²y(x - 1)(y - 1)

b) Da mesma forma, teremos:

(x + 3)(x - 3), x + 3, 3(x + 3) | 3

(x + 3)(x - 3), x + 3, x + 3 | x + 3

(x - 3), 1, 1 | x - 3

1, 1, 1

MDC = x + 3

MMC = 3·(x + 3)(x - 3)

MMC = 3x² - 27

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https://brainly.com.br/tarefa/2306638

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