Question

calcule o MDC e MMC​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Fatorando os números em Primos

1ª)

MDC

A)

120|2

60|2

30|2

15|3

5|5

1||||↑↔

120=2³*3*5

------>

140|2

70|2

35|5

7|7

1|||↑↔

140=2²*5*7

MDC é o produtos dos fatores PRIMOS COMUNS com seu MENOR expoente

120=2³*3*5

140=2²*5*7

---MDC(120,140)=2²*5=4*5=20

-------------

B)

243|3

81|3

27|3

9|3

3|3

1|||>$243=3^5$

729|3

243|3

81|3

27|3

9|3

3|3

1|||>$243=3^6$

MDC(243,729) é o de menor expoente $243=3^5$

2)MMC

Fatorando

60|2

30|2

15|3

5|5

1

60=2²*3*5

-------.

80|2

40|2

20|2

10|2

5|5

1

80=$2^4*5$

----

120|2

60|2

30|2

15|3

5|5

1||||↑↔

120=2³*3*5

------>

MMC é produto dos fatores PRIMOS COMUNS e NÂO COMUNS com seu MAIOR expoente.

comparando

60=2²*3*5

80=$2^4*5$

120=2³*3*5

MMC(60,80,120)=$2^4*3*5=240$

--------

B)

MMC(75,90,45)

75|3

25|5

5|5

1

75=5²*3

----

90|2

45|3

15|3

5|5

1

90=2*3²*5

---

45|3

15|3

5|5

1

45=3²*5

---

75=5²*3

90=2*3²*5

45=3²*5

MMC(75,90,45)=2.3².5²=2*9*25=18*25=450

C)

640|2

320|2

160|2

80|2

40|2

20|2

10|2

5|5

1

640=$2^7*5$

900|2

450|2

225|3

75|3

25|5

5|5

1

900=2²*3²*5²

MMC(640,900)=$2^7*3^2*5^2$=28800

Answer 2

1) a) 120, 140 | 2

60, 70 | 2

30, 35 | 2

15, 35 | 3

5, 35 | 5

1, 7 | 7

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 3 . 5 . 7 = 840

MDC(120, 140) = 2² . 5 = 20

b) 243, 729 | 3

81, 243 | 3

27, 81 | 3

9, 27 | 3

3, 9 | 3

1, 3 | 3

1, 1 | 1

MMC = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 729

MDC(243, 729) = 3^5 = 243

2) a) 60, 80, 120 | 2

30, 40, 60 | 2

15, 20, 30 | 2

15, 10, 15 | 2

15, 5, 15 | 3

5, 5, 5 | 5

1, 1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 5 = 240

b) 75, 90, 45 | 2

75, 45, 45 | 3

25, 15, 15 | 3

25, 5, 5 | 5

5, 1, 1 | 5

1, 1, 1 | 1

MMC = 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 450

c) 640, 900 | 2

320, 450 | 2

160, 225 | 2

80, 225 | 2

40, 225 | 2

20, 225 | 2

10, 225 | 2

5, 225 | 3

5, 75 | 3

5, 25 | 5

1, 5 | 5

1, 1 | 1

MMC = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 3 . 3 . 5 . 5 = 28800