calcule o MDC de:
a) 72 e 108.
c) 6 e 35.
b) 90 e 60.
d) 12, 18 e 30.
Soluções para a tarefa
Olá!
72 , 108 | 2 •
36 , 54 | 2 •
18 , 27 | 2
9 , 27 | 3 •
3 , 9 | 3 •
1 , 3 | 3
1 , 1 | 2 × 2 × 3 × 3 = 36
6 , 35 | 3
2 , 35 | 2
1 , 35 | 5
1 , 7 | 7
1 , 1 | 1
90 , 60 | 3 •
30 , 20 | 2 •
15 , 10 | 5 •
3 , 2 | 3
1 , 2 | 2
1 , 1 | 3 × 2 × 5 = 30
12 , 18 , 30 | 2 •
6 , 9 , 15 | 3 •
2 , 3 , 5 | 2
1 , 3 , 5 | 3
1 , 1 , 5 | 5
1 , 1 , 1 | 2 × 3 = 6
- Para fazer o m.d.c nos usamos para simplificar os números primos, e pegamos o número que dividiu uma parte da operação para multiplicar e chegar até o resultado !
Dúvidas ? Comente !
O MDC de a) 72 e 108 é 36; b) 90 e 60 é 30; c) 6 e 35 é 1; d) 12, 18 e 30 é 6.
Para calcular o máximo divisor comum devemos multiplicar os menores fatores em comum dos números.
a) Observe que:
- 72 = 2³.3²
- 108 = 2².3³.
Veja que os menores fatores são 3² e 2². Portanto, o MDC de 72 e 108 é:
MDC(72,108) = 3².2²
MDC(72,108) = 36.
c) Observe que:
- 6 = 2.3
- 35 = 5.7.
O menor fator em comum é 1. Logo, o MDC de 6 e 35 é:
MDC(6,35) = 1.
b) Observe que:
- 90 = 2.3².5
- 60 = 2².3.5.
Os menores fatores em comum são 2, 3 e 5. Portanto, o MDC de 90 e 60 é:
MDC(90,60) = 2.3.5
MDC(90,60) = 30.
d) Observe que:
- 12 = 2².3
- 18 = 2.3²
- 30 = 2.3.5.
Os menores fatores em comum são 2 e 3. Portanto, o MDC de 12, 18 e 30 é:
MDC(12,18,30) = 2.3
MDC(12,18,30) = 6.