Question

Calcule o mdc de: a) (35,10) b) (18,30) c) (15,40) d) (22,46)

Answer 1

a) 10 e 35. Vamos fatorá-los: 

10, 35|2 
..5, 35|5 
..1,...7|7 
..1, ..1| 
Veja: o MDC será aquele fator primo (ou fatores primos) que dividiu(ram), SIMULTANEAMENTE, os dois números dados. No caso, observe que o fator primo "2" só dividiu o "10", não dividindo o "35". 
Mas o fator primo "5" dividiu o "5" (o que restou do 10) e dividiu também o "35". 
Já o fator primo "7" só dividiu o que restou do 35, não dividindo o que restou do 10. 
Logo, o único fator primo que dividiu, simultaneamente, os dois números foi o fator primo 5, uma única vez, quando ele dividiu o "5" (o que restou do 10) e dividu o 35.. 
Assim o MDC entre 10 e 35 é: 

1*5 = 5 <----Essa é a resposta para a 1ª questão. 


b) 18, 30. 

18, 30|2 
..9, 15|3 
..3, ..5|3 
..1, ..5|5 
..1, ..1| 
Seguindo o mesmo raciocínio da questão anterior, veja que os fatores primos que dividiram, SIMULTANEAMENTE, os dois números dados, foi o fator primo "2" (uma vez) e o fator primo "3" (também uma vez). 
Assim, o MDC entre 18 e 30 será: 

2*3 = 6 <----Essa é a resposta para a questão "b". 


c) 15 e 40. 

15, 40|2 
15, 20|2 
15, 10|2 
15, ..5|3 
..5, ..5|5 
..1, ..1| 
Seguindo o mesmo raciocínio da 1ª questão, veja que o fator primo que dividiu, simultaneamente, os dois números dados, foi o fator primo 5, apenas uma vez, que foi na última passagem, quando ele dividiu o que restou do 15 e o que restou do 40. Logo o MDC entre 15 e 40 é: 

1*5 = 5 <-----Essa é a resposta para a questão "c".