calcule o máximo divisor comum MDC:
a) 18 e 30
b) 24 e 32
c) 40 e 72
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) O MDC de 18 e 30 é 6.
Para calcularmos o Máximo Divisor Comum entre 18 e 30, vamos, primeiramente, fatorar cada número em fatores primos.
Fatorando os dois números, obtemos as multiplicações a seguir:
18 = 2.3²
30 = 2.3.5.
Para o Máximo Divisor Comum, pegaremos os menores fatores primos comuns entre 18 e 30.
Podemos observar que tais fatores são 2 e 3. Observe que 3 é menor que 3².
Agora, basta multiplicarmos esses dois fatores. Assim, teremos o MDC.
Portanto, o Máximo Divisor Comum entre 18 e 30 é igual a:
MDC(18,30) = 2.3
MDC(18,30) = 6.
B) 24 |2
12 |2
6 |2
3 |3
1 24= 2x2x2x3
32 |2
16 |2
8 |2
4 |2
2 |2
1 32= 2x2x2x2x2
MDC de 24 e 32 é 8 (2x2x2)
C) O MDC de 40 e 72 é 8
O Máximo Divisor Comum de 40 e 72, notação MDC (40,72), é 8.
Explicação:
* Os fatores de 40 são 1,2,4,5,8,10,20,40;
* Os fatores de 72 são 1,2,3,4,6,8,9,12,18,24,36,72.
Podemos notar que o 'Máximo Divisor Comum' é 8 porque este é o maior número que se divide os números.
Espero ter ajudado!