Question

calcule o máximo divisor comum entre 300 e 280 pela decomposição em fatores primos​

Answer 1

Resposta:

MDC=20

Explicação passo-a-passo:

300 | 2

150 | 2

  75 | 3

  25 | 5

    5 | 5

    1  |

$300=2^2*3*5^2$

280 | 2

140 | 2

  70 | 2

  35 | 5

    7 | 7

     1 |

$280=2^3*5*7$

Para encontrar o MDC (máximo divisor comum) basta multiplicar os fatores que se repetem na menor potenciação, logo:

$MDC=2^2*5=4*5=20$

O exercício não pede, mas caso você queira encontrar o MMC (mínimo múltiplo comum), basta multiplicar o termos que aparecem (repetidos ou não) na maior potenciação, logo:

$MMC=2^3*3*5^2*7=8*3*25*7=4200$