Question

calcule o maior angulo formado pelos ponteiros de um relogio as 19h 35min? Por favor e para amanhã

Answer 1

Ponteiro das horas:

O ponteiro das horas move-se 360° (volta completa) em 12 horas, ou seja, move-se 360° em 720min (12 x 60min). Utilizando regra de tres, podemos achar a posição angular após percorrer os 1175min (19h35min):

720min____360°

1175min____ x

$720~.~x~=~1175~.~360\\\\\\750x~=~423000\\\\\\x~=~\frac{423000}{750}\\\\\\x~=~564^\circ\\\\\\\boxed{x~=~360^\circ+204^\circ}$

Portanto, o ponteiro das horas completou um volta e mais 204°, sua posição final).

Ponteiro dos minutos:

O ponteiro dos minutos move-se 360° (volta completa) em 60 minutos. Utilizando regra de tres, podemos achar a posição angular após percorrer os 35min:

60min ___ 360°

35min ___ x

$60~.~x~=~360~.~35\\\\\\60x~=~12600\\\\\\x~=~\frac{12600}{60}\\\\\\\boxed{x~=~210^\circ}$

Note que o enunciado quer o MAIOR angulo. Acompanhando pelo desenho anexo, vemos que o menor angulo é simplesmente a diferença 210° - 204° = 6°

O maior angulo será o que falta para completar 360°, logo:

$Maior~angulo~=~360^\circ~-~6^\circ\\\\\boxed{Maior~angulo~=~354^\circ}$