Calcule o M.M.C
a)12,30,15
b)12,16,36
c)5,50,15
d)30,25
e)9,25
f)6,8
Soluções para a tarefa
Olá, tudo bem?
Primeiramente vamos verificar o significado das siglas M.M.C, veja abaixo:
Mínimo: menor número múltiplo presente no conjunto, com a exceção do 0.
Múltiplo: resultados obtidos por meio da multiplicação do número solicitado por outro relativo ao conjunto dos números naturais (N).
Comum: números que pertencem de maneira simultânea aos conjuntos.
Agora, resolução das questões:
a)
M(12)= {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120...}
M(30)= {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300...}
M(15)= {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150...}
M(12) ∩ M(30) ∩ M(15)= {0, 60, 120...}
MMC(12,30,15)= {60}
b)
M(12)= {0, 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, 132, 144...}
M(16)= {0, 16, 32, 48, 64, 80, 96, 112, 128, 144, 160,...}
M(36)= {0, 36, 72, 108, 144, 180, 216, 252, 288, 324, 360, 396,...}
M(12) ∩ M(16) ∩ M(36)= {0, 144...}
MMC(12,16,36)= {144}
c)
M(5)= {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95, 100, 105, 110, 115, 120, 125, 130, 135, 140, 145, 150...}
M(50)= {0, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500...}
M(15)= {0, 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150...}
M(5) ∩ M(50) ∩ M(15)= {0, 150...}
MMC(5,50,15)= {150}
d)
M(30)= {0, 30, 60, 90, 120, 150, 180, 210, 240, 270, 300...}
M(25)= {0, 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250...}
M(30) ∩ M(25)= {0, 150...}
MMC(30,25)= {150}
e)
M(9)= {0, 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72, 81, 90, 99, 108, 117, 126, 135, 144, 153, 162, 171, 180, 189, 198, 207, 216, 225...}
M(25)= {0, 25, 50, 75, 100, 125, 150, 175, 200, 225, 250...}
M(9) ∩ M(25)= {0, 225...}
MMC(9,25)= {225}
f)
M(6)= {0, 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60...}
M(8)= {0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80...}
M(6) ∩ M(8)= {0, 24, 48...}
MMC(6,8)= {24}
Pronto! Exercício resolvido.
Observação: no anexo abaixo é possível verificar a solução pelo processo da decomposição simultânea em fatores primos (método tradicional).
Bons estudos =)
