Calcule o M.D.C. dos seguintes números : A) 72, 48, e 36 B) 100 , 120 e 108 C) 75, 105 e 120
Soluções para a tarefa
Letra A- MDC -12
Letra B- MDC-4
Letra C- MDC- 15
Explicação passo-a-passo:
CÁLCULOS
LETRA A- 72,48,36|2
36,24,18|2
18,12,9|2
9,6,9|2
9,3,9|3
3,1,3|3
1,1,1
2×2×3=12
LETRA B-
100,120,108|2
50,60,54|2
25,30,27|2
25,15,27|3
25,5,9|3
25,5,3|3
25,5,1|5
5,1,1|5
1,1,1|
2×2=4
Letra C-
75,105,120|2
75,105,60|2
75,105,30|2
75,105,15|3
25,35,5|5
5,7,1|5
1,7,1|5
3×5=15
Explicação passo a passo:
a) 72, 48 e 36
fatore os números
72, 48, 36 | 2 → aqui o 2 dividiu o 72, 48 e 36 ao mesmo tempo
36, 24, 18 | 2 → aqui o 2 dividiu o 36, 24 e 18 ao mesmo tempo
18, 12, 9 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 18 e 12
9, 6, 9 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 6
9, 3, 9 | 3 → aqui o 3 dividiu o 9, 3 e 9 ao mesmo tempo
3, 1, 3 | 3 → aqui o 3 dividiu apenas os dois 3
1, 1, 1 |
o m.d.c. (máximo divisor comum) será o produto dos números primos
que dividiram os números dados ao mesmo tempo
m.d.c. = 2 · 2 · 3 = 12
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b) 100, 120 e 108
fatore os números
100, 120, 108 | 2 → aqui o 2 dividiu o 100, 120 e 108 ao mesmo tempo
50, 60, 54 | 2 → aqui o 2 dividiu o 50, 60 e 54 ao mesmo tempo
25, 30, 27 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 30
25, 15, 27 | 3 → aqui o 3 dividiu apenas o 15 e 27
25, 5, 9 | 3 → aqui o 3 dividiu apenas o 9
25, 5, 3 | 3 → aqui o 3 dividiu apenas o 3
25, 5, 1 | 5 → aqui o 5 dividiu apenas o 25 e 5
5, 1, 1 | 5 → aqui o 5 dividiu apenas o 5
1, 1, 1
m.d.c. = 2 · 2 = 4
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c) 75, 105 e 120
fatore os números
75, 105, 120 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 120
75, 105, 60 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 60
75, 105, 30 | 2 → aqui o 2 dividiu apenas o 30
75, 105, 15 | 3 → aqui o 3 dividiu o 75, 105 e 15 ao mesmo tempo
25, 35, 5 | 5 → aqui o 5 dividiu o 25, 35 e 5 ao mesmo tempo
5, 7, 1 | 5 → aqui o 5 dividiu apenas o 5
1, 7, 1 | 7 → aqui o 7 dividiu apenas o 7
1, 1, 1
m.d.c. = 3 · 5 = 15