Question

Calcule o LOGARITMO na imagem abaixo::

Answer 1

Temos que lembrar da definição de Logaritmo:

$\boxed{\boxed{log_{b}^{a}=x \Rightarrow b^{x}=a }}$

a) 
$log_{x}^{8}=3 \\ \\ x^{3}=8 \\ \\ x^{3}= 2^{3}\\ \\ x = 2$

b)
$log_{x}^{\frac{1}{16}}=2 \\ \\ x^{2}=\frac{1}{16} \\ \\ x^{2}= 16^{-1}\\ \\ x^{2}= (2^{4})^{-1}\\ \\ x^{2} = 2^{-4}\\ \\ x^{2} = 2^{(-2).(2)}\\ \\ x^{2} = (2^{-2})^{2}\\ \\ x = 2^{-2} = (\frac{1}{2})^{2} = \frac{1}{4}$

c)
$log_{2}^{x}=5 \\ \\ 2^{5} = x \\ \\ 32 = x \\ \\ x = 32$

d)
$log_{9}^{27}=x \\ \\ 9^{x} = 27 \\ \\ 9^{x} = 3^{3} \\ \\ (3^{2})^{x} = 3^{3}\\ \\ 3^{2x} = 3^{3}\\ \\ 2x = 3 \\ \\ x=\frac{2}{3}$

e)
$log_{\frac{1}{2}}^{32}=x \\ \\ \left ( \frac{1}{2} \right )^{x} = 32\\ \\ \left ( 2^{-1} \right )^{x} = 2^{5}\\ \\ 2^{-x} = 2^{5}\\ \\ -x = 5\\ \\ x = -5$