Question

calcule o logaritmo log 2 ¹/³²​

Answer 1

Resposta:

$- 6 log(2)$

Explicação passo-a-passo:

Mude a base 2 para a base 10 pela propriedade de mudança de base:

$log_{2}( \frac{1}{32} ) = \frac{ log_{10}( \frac{1}{32} ) }{ log_{10}(2) } = \frac{ log( \frac{1}{32} ) }{ log(2) }$

Pela propriedade da divisão:

$\frac{ log( \frac{1}{32} ) }{ log(2) } = log( \frac{1}{32} ) - log(2)$

Ainda pela propriedade da divisão:

$log( \frac{1}{32} ) = log(1) - log(32)$

Como:

$log(1) = 0$

Então:

$0 - log(32) - log(2) =$

coloque todos os números possíveis na base 2:

$- log( {2}^{5} ) - log(2) =$

Pela propriedade do expoente em logaritmo:

$- 5 log(2) - log(2) =$

some os logaritmos:

$- 6 log(2)$