Question

calcule o logaritmo decimal de 150 é aproximadamente ( dados: log 3 =0,47 log 5=0,69

Answer 1

Usaremos uma propriedade do logaritmo onde log(abc) = log(a) + log(b) + log(c),certo?

log (150) seria a mesma coisa que tirarmos o log do produto entre 3, 5 e 10, já que 3×5 é 15 e 15×10 é 150. Então teremos:

log(150) = log(3×5×10)

Pela propriedade: log(3×5×10) = log(3) + log(5) + log(10)

O exercício nos dá o valor de log(3) e log(5). Devemos também saber outra propriedade do logaritmo, onde o logaritmo de um número qualquer "a" em uma base "a" é sempre igual a "1", ou seja: $log_{a}(a)$ = 1. Logo, log(10) = 1.

Temos, então, que log(3) + log(5) + log(10) = 0,47 + 0,69 + 1, ou ainda:

log(150) = 2,16.

Espero ter ajudado ^^