Question

Calcule o logaritmo a seguir. Dica: Use as propriedades de logaritmo.
A) 28
B) 53
C) 59
D) 77
E) 81

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf E=5^{2+log_{5}~2}+3^{2-log_{3}~3}$

$\sf E=5^{2}\cdot5^{log_{5}~2}+\dfrac{3^2}{3^{log_{3}~3}}$

$\sf E=25\cdot5^{log_{5}~2}+\dfrac{9}{3^{log_{3}~3}}$

Lembre-se que $\sf a^{log_{a}~b}=b$

Assim, $\sf 5^{log_{5}~2}=2$ e $\sf 3^{log_{3}~3}=3$

Logo:

$\sf E=25\cdot2+\dfrac{9}{3}$

$\sf E=50+3$

$\sf \red{E=53}$

Letra B