Question

Calcule o limite seguinte:

lim ( ( 1 / x ) - ( 1 / 5 ) ) / ( x - 5 )
x ==> 5

Answer 1

Boa noite meu Amigo, Vamos lá
Sabemos que se substituir vai ser indeterminado 0/0, então vamos ter que usar processos para resolver esse Limite :
vamos começar com o Numerador e fazer um MMC de polinomios:
$\frac{5 \times 1}{5 \times x} - \frac{1 \times x}{5 \times x}$
certo agr temos :
$\frac{5}{5x} - \frac{x}{5x}$
aplicando o limite temos :
$lim \frac{ \frac{5 - x}{5x} }{x - 5}$
divisão de divisão sabendo a regra de multiplicar pelo inverso( sabemos que 1 é p denominador do ( X-5), então:
$\frac{(5 - x) \times 1}{5x \times (x - 5)} = corta \: o \: x - 5..... = \frac{ - 1}{5x}$
substitui X por 5 ( que é o que quer* saber o limite de quando X tende a 5 *)
$\frac{ - 1}{5 \times 5} = \frac{ - 1}{25}$
essa é a resposta qualquer coisa só falar meu amigo! que a força esteja com vc, e que continuemos a cada um lavar a mão do outro hehe valeu!