Question

Calcule o limite: questão 9

Answer 1

Resposta:$\frac{\sqrt{14}}{3}$

Explicação passo-a-passo:

Para calcular o limite$\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^2 + 3x + 4}{x^3+1}}$, substitua $x=2$ no denominador e veja que é diferente de zero: $\sqrt{x^3+1} = \sqrt{(2)^3 + 1} = \sqrt{9} = 3 \neq 0$.

Logo, o limite $\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^2 + 3x + 4}{x^3+1}}$ em $x=2$:

$\sqrt{\frac{(2)^2 + 3(2) + 4}{(2)^3+1}} = \sqrt{\frac{4 + 6 + 4}{8 + 1}} = \sqrt{\frac{14}{9}} = \frac{\sqrt{14}}{3}$