"Calcule o limíte"
Olá, alguém poderia me ajudar com estes limites? Eu estou com um pouco de dificuldade em resolvê-los.
Lim ( (1 + h)^4 - 1)/h
X - 0
Lim ((3+h)^-1 - 3^-1)/h
X - 0
Soluções para a tarefa
- 1° Limite = 4
- 2° Limite = -1/9
Limites
- O que são limites?
Limite Tem como objetivo mostrar comportamento de uma função nos momentos de aproximação de determinados valores. No caso desse limite "h" tende a 0, em ambos os limites, a resolução é bem simples, acompanhe Cálculo Abaixo, vou cálcular o 1° limite e depois o 2°
1)
Substituindo "h" por zero:
Limite deu uma Indeterminação Matemática do tipo 0/0, vamos fazer algumas manipulações Álgebricas e fazer esse resultado sumir. Em um limite quando temos Indeterminaçoes do tipo 0/0, podemos aplicar a famosa Regra de L'hospital que consiste em Derivar Numerador e Denominador. Nesse caso vamos aplicar as seguintes Regras da derivação:
Aplicamos essas regras da derivação e Resolvemos o limite, Veja:
➡️ Resposta:
2)
Substituindo "h" por zero:
Ali acima na parte do 3^-1, ele virou uma Fração, isso é uma propriedade da Potênciação em que, quando temos uma potência com Expoente Negativo, convertermos e uma Fração e o Númerador vai ser 1, isso pode ser expresso na seguinte Propriedade:
Voltando, como vimos o limite deu uma Indeterminação Matemática do tipo 0/0, vamos fazer algumas manipulações Álgebricas e fazer esse resultado sumir. Em um limite quando temos Indeterminaçoes do tipo 0/0, podemos aplicar a famosa Regra de L'hospital que consiste em Derivar Numerador e Denominador. Nesse caso vamos aplicar as seguintes Regras da derivação:
As mesmas que usamos na resolução do limite anterior, aplicamos essa regras e resolvemos o Limite:
➡️ Resposta:
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