Question

calcule o limite

limite quando x tende a -2 de (x³+2x-1)

Answer 1

Funções polinomiais são contínuas em R (conjunto dos reais)

Se f(x) é contínua em x = a, o limite de f(x) quando x tende a 'a' é igual a f(a):

$\lim\limits_{x\rightarrow a}f(x)=f(a),~se~f~\'e~cont\'inua~em~x=a$
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$\lim\limits_{x\rightarrow-2}(x^{3}+2x-1)$

x³ + 2x - 1 é um polinômio, portanto f(x) é uma função polinomial, logo é contínua para todo x pertencente aos reais (logo, é contínua em x = -2)

Portanto:

$\lim\limits_{x\rightarrow-2}(x^{3}+2x-1)=f(-2)\\\\\\\lim\limits_{x\rightarrow-2}(x^{3}+2x-1)=(-2)^{3}+2(-2)-1\\\\\\\lim\limits_{x\rightarrow-2}(x^{3}+2x-1)=-8-4-1\\\\\\\boxed{\boxed{\lim\limits_{x\rightarrow-2}(x^{3}+2x-1)=-13}}$