Question

Calcule o limite:

lim (4+h)^2-16/h
h-0

Answer 1

Olá!

Inicialmente, vamos lembrar do seguinte produto notável:
$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

Note que o numerador da expressão do limite apresenta uma diferença de quadrados. Assim, vamos usar o que vimos acima:

$L=\lim_{h\to0}\dfrac{(4+h)^2-16}{h}\\\\ L=\lim_{h\to0}\dfrac{(4+h)^2-4^2}{h}\\\\ L=\lim_{h\to0}\dfrac{[(4+h)+4][(4+h)-4]}{h}\\\\ L=\lim_{h\to0}\dfrac{(8+h)h}{h}\\\\ L=\lim_{h\to0}(8+h)\\\\ \boxed{L=8}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: