Matemática, perguntado por luizaclementino74, 1 ano atrás

Calcule o limite da soma dos ifinitos da p.g (2/3 + 2/3 + 2/27...+..)

hcsmalves: Essa sequencia não é PG, pois 2/3 : 2/3 = 1 e 2/27: 2/3 = 1/9 . As razões não são iguais.

VivianeLinka: a razão entre os termos é 1/3
a soma dos termos de uma PG infinita é dada por:

Sn = a1/(1-q)

Na fórmual acima "a1" é o 1º termo da PG. No nosso caso o "a1" vai ser "2/3" e "q" é a razão, que, no nosso caso, vai ser "1/3". Assim, fazendo as devidas substituições para saber a soma pedida, temos:

Sn = (2/3)/(1-1/3) ----- veja que 1-1/3 = (3-1)/3 = 2/3. Então, substituindo, temos:
Sn = (2/3)/(2/3)
Sn = 1

Soluções para a tarefa

Respondido por VivianeLinka

(2/3,2/9,2/27,...) = 2(1/3,1/9,1/27,...)
2(1/3+1/9+1/27+...) = Sn

Temos uma soma infinita de uma PG ,de razão q=1/3, entre parênteses.
Sn = a1/(1-q) = (1/3)/(1-1/3) = (1/3)/(2/3) = 1/2
Sn =2(1/2) = 1

Pergunta anterior

Próxima pergunta

Perguntas interessantes

Ed. Física, 10 meses atrás

O Handebol é um esporte individual? Explique...

Português, 10 meses atrás

Observe a concordancia verbal 1. Algum de vos conseguireis a bolsa de estudo? 2. Sei que pelo menos um terço dos jogadores estavam dentro do campo naquela hora. 3. Os Estados Unidos são um país muito rico. 4. No relógio do Largo da Matriz bateu cinco horas era o sinal esperado (a) somente a frase 1 está errada (b) somente a frase 2 está errada, o (c) as frares 2 e 3 estão erradas. (d) as frases 2...

Biologia, 10 meses atrás

2) A fotossíntese, além de ser o mecanismo de produção de alimento para as plantas: A) desempenha um papel muito importante no meio ambiente, ou seja, a energia solar. B) não desempenha um papel muito importante no meio ambiente. C) não desempenha um papel muito importante no meio ambiente, ou seja, produz impurezas. D) desempenha um papel muito importante no meio ambiente, ou seja, a limpeza do...

Filosofia, 1 ano atrás

Fale e explique a teoria de Popper(Karl Popper) sobre a ciência moderna. É URGENTE.

Biologia, 1 ano atrás