Question

calcule o limite da função cos 1/xy . sin (x^2 + y^2) com (x,y) tendendo a (0,0)

Answer 1

Olá!

Analisando a equação, podemos notar que ele pode ser divida em duas partes, a parte do seno e a parte do cosseno, se umas das partes zerar, toda equação será igual a zero, devido a multiplicação entre o seno e o cosseno.

Como x e y estão tendendo a 0, a soma x²+ y² também tenderia ao mesmo valor, e consequentemente o seno retornaria um valor muito próximo, pois quanto menor o número dentro do seno, menor será o valor que ele irá retornar.

Portanto, 0 multiplicado por qualquer outro número é 0. Logo, o limite da função tende a zero.