Question

calcule o limite, ajuda rapido pfv

Answer 1

Resposta:

-1/5

Explicação passo-a-passo:

É só substituir o valor que y tende no limite;

=> lim      (y+2) / y² +5y + 6 =

     y -> -2

=> (-2 + 2) / (-2)² + 5. (-2) + 6 =

=> 0 / 4-10 + 6 =

=> 0 / -6+6 =

=> 0 / 0 (LIMITE INDETERMINADO)

Para poder determinar esse limite, é preciso MANIPULAR  as expressão, a fim de tirar o denominador que zera o limite.

Observe que y² + 5y + 6 pode ser calculado pela fórmula de Bháskara ou pela SOMA e PRODUTO. Farei pela 2 opção;

y² + 5y + 6 = 0

S = -b/a =>>> - 5/1 =>>>> -5

P = c/a =>>>> 6/1 =>>>>> 6

Quais números somados dá -5 e multiplicados dá 6??

Isso mesmo! -3 e -2

Logo, y² + 5y + 6 =>>> (y-3) (y-2)

Substituindo no limite:

Lim   ( y+2) / (y-3) (y+2)

y -> -2

Cancelando y+2 do numerador e denominador, temos:

Lim  1/ y-3

y-> -2

Agora, substitui o valor de y no limite.

=> 1 / -2-3

=> 1/ -5

Então, a resposta é -1/5

Bons estudos e espero que tenha entendido!