Matemática, perguntado por rayannedeliman, 4 meses atrás

Calcule o lim x-->1 2×+3/(×-1)²

Soluções para a tarefa

Respondido por reginaldojfnunes
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Explicação passo a passo:

\lim_{x \to 1} \frac{2x+3}{(x-1)^2}

\lim_{x \to 1} \frac{2+3}{(1-1)^2}

\lim_{x \to 1} \frac{5}{0}

Numerador maior que zero, e denominador = 0

Aplicar limites laterais

Vindo por valores maiores que 1:

\lim_{x \to 1^+} \frac{2x+3}{(1^+-1)^2} = \frac{2+3}{0,0000...}=+  \infty

Vindo por valores menores que 1:

\lim_{x \to 1^-} \frac{2\cdot1^-+3}{(1^--1)^2} = \frac{2+3}{0,0000...}=+  \infty

Limites laterais são iguais

Temos então que:

\lim_{x \to 1} \frac{2x+3}{(x-1)^2}=+\infty

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