Matemática, perguntado por gabrielluidy, 1 ano atrás

Calcule o lim $\frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{x^2-1}$ , x->1

gabrielluidy: Sei que resolve por meio de função composta e a resposta correta é: 1/8.

johnmelo: ou faz L'Hospital, deriva numerador e denominador e faz x = 1

gabrielluidy: O problema é que a professora não aceita por L'Hospital, porque ela ainda não deu a matéria de derivadas.

gabrielluidy: Fiz u=raiz cúbica de 3x+5, elevei ao cubo para tirar a raiz e ficou u³=3x+5, mas não consegui mais desenvolver para obter x²-1 em função de u.

gabrielluidy: Como é função composta à professora quer que pegue uma parte, iguale a u, encontre a outra parte que tem outra variável usando esse u. Depois tira o limite de u, substitui o u em toda a função anterior e o valor que x tende será igual ao limite de u. E depois calcula o limite normalmente. O que eu não consigo é obter o valor de x²-1, com o valor que eu dei a u=raiz cúbica de 3x+5.

johnmelo: fiz aqui, vou postar

gabrielluidy: Valeu cara!

gabrielluidy: Tu faz faculdade de quê? Vê se tu consegue fazer uma de Geometria Analitica, que eu postei sobre triângulo esférico, que tem que mostrar que o sen A/sen BC = sen B/senCA = sen C/sen AB. Mas o professor quer que resolva com produto vetorial. E eu já tentei e não deu certo. Na postagem da pergunta tem as imagens com a figura do triângulo esférico e a pergunta.