Question

calcule o lado e o apótema de um quadrado inscrito em uma circunferência de 90 cm de diâmetro

Answer 1

L²+L²=90²
2L²=8100  ⇒ L²=$\frac{8100}{2}$
L²=4050
L=$\sqrt{4050}$
L=$\sqrt{2*3^4*5^2}$
L=3²*5*$\sqrt{2}$
L=45$\sqrt{2}$

(L/2)²+$m_{4}$²=45²
L²/4+$m_{4} ^2$=2025
4050/4+$m_{4} ^2$=2025
$m_{4} ^2$=4050/2-2025/2
$m_{4} ^2$=2025/2
$m_{4}$=$\frac{45}{2}$$\sqrt{2}$