Question

Calcule o lado de um triângulo eqüilátero inscrito numa circunferência de raio 12−−√ cm.

Answer 1

Pela Lei dos Senos:

$\dfrac{a}{\sin\hat{A}}=2r\Longrightarrow\dfrac{a}{\sin60^{\circ}}=2\cdot\sqrt{12}\Longrightarrow\dfrac{a}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=4\sqrt{3}\Longrightarrow a=4\sqrt{3}\times\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\ \Longrightarrow a=2\times3\Longrightarrow\boxed{a=6\;cm}$