Question

calcule o lado de um quadrado inscrito numa circunferência de 12cm de raio?

Answer 1

A diagonal do quadrado é o diâmetro da circunferência. Se o raio é 12 cm, o diâmetro é 24 cm. A diagonal do quadrado o divide em 2 triângulos retângulos e é a hipotenusa desses triângulos. Os lados do quadrado têm a mesma medida. Resolvemos com o teorema de pitágoras:

lado²+lado² = diâmetro²
2 l² = 24²

$l^2= \frac{24^2}{2} \\ \\ l= \sqrt{\frac{{24^2}}{2}} = \frac{24}{ \sqrt{2} } = \frac{24 \sqrt{2} }{2}= 12 \sqrt{2}$