Calcule o lado de um quadrado inscrito em uma circunferência de raio 2 cm.
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O diâmetro da circunferência (o dobro do raio) na qual está inscrito o quadrado é a diagonal do quadrado. Para obtermos o valor do lado do quadrado, vamos considerar a metade do quadrado que fica determinado pela sua diagonal, que é um triângulo retângulo isósceles. Nele, a diagonal do quadrado (d = 4 cm) é a hipotenusa e os lados do quadrado (a) são os catetos. Se usarmos o Teorema de Pitágoras para este triângulo, teremos:
d² = a² + a²
4² = 2a²
16 = 2a²
16 ÷ 2 = a²
8 = a²
√8 = a
Assim, o lado do quadrado é igual a √8, ou 2,828
d² = a² + a²
4² = 2a²
16 = 2a²
16 ÷ 2 = a²
8 = a²
√8 = a
Assim, o lado do quadrado é igual a √8, ou 2,828
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