Question

Calcule o lado c de um triângulo ABC no qual A=120° b=1cm e a=2c

Answer 1

Pela Lei dos Cossenos, temos: 
a² = b² + c² - 2·b·c·cos  

a/c = 2 => a = 2c 
cos  = cos 120° = -cos 60° = -cos π/3 = -1/2 

=> (2c)² = 1² + c² - 2·1·c·( -1/2 ) 
=> 4c² = 1 + c² + c 
=> 3c² - c - 1 = 0 

=> Δ = 13 
=> c = (1 ± √13)/6 

=> c = (1 + √13)/6 (a outra raiz é negativa)

Answer 2

  O valor do lado "C" do triângulo ABC é 0,76cm

O que é um triângulo?

Um triângulo é definido como uma figura geométrica com três lados retos, formando três ângulos interiores que, somados, somam até 180 graus.

  Para resolver este triângulo, precisamos usar a lei cosseno, como a seguir:

a² = b² + c² - 2bc CosA

Temos que

a = 2c ⇒ a/c = 2

CosA = Cos120° = -0,5 = - 1/2

Valores substitutos

(2c)² = 1² + c² - 2c( -0,5 )

4c² = 1 + c² + c

3c² - c - 1 = 0

Usando o resolvente, temos as raízes do "c".

c = 0,76 ; c = -0,76

lado C = 0,76cm

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