Question

Calcule o lado AB da figura. Por favor me ajudem​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O segmento AB = BB' + AB' e BB' = CC' = 50.

Então: AB = BB' + AB'

AB = 50 + AB'

sen 60° = B'C'/AC'

B'C' = BC.

sen 60° = BC/AC'

cos 60° = AB'/AC'

E como AC' = AC':

AC' = BC/sen 60°

AC' = AB'/cos 60°

BC/sen 60° = AB'/cos 60°

BC/(√3/2) =AB'/(1/2)

BC/AB' = (√3/2)/(1/2)

BC/AB' = √3

(1) BC = √3AB'.

AC = BC/sen 30°         e            AC = AB/cos 30°

AC = AC:

BC/sen 30° = AB/cos 30°

BC/AB = sen 30°/cos 30°

BC/AB = (1/2)/(√3/2)

BC/AB = 1/√3.

AB = √3BC

(2) BC = AB/√3.

Juntando (1) = (2)

√3.AB' = AB/√3

AB = √3.√3AB'

AB = √9AB'

AB = 3AB'

Como AB = AB' + 50

3AB' = AB' + 50

3AB' - AB' = 50

2AB' = 50

AB' = 25.

AB = AB' + 50

AB = 25 + 50

AB = 75.