Calcule o juro simples do capital de r$ 3600 colocando a taxa de 48% ao ano durante 6 meses
Soluções para a tarefa
Olá! Segue a resposta com algumas explicações.
(I)Interpretação do problema:
a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;
b)capital (C) aplicado: R$3600,00;
c)tempo (t) da aplicação: 6 meses;
d)taxa (i) do juro simples: 48% ao ano;
e)juros (J) rendidos na aplicação: ?
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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:
OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t refere-se a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo de meses para anos, tem-se:
1 ano ------------------------- 12 meses
t ano ------------------------- 6 meses
→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:
12 . t = 1 . 6 =>
12t = 6 =>
t = 6/12 (Simplificação: dividem-se o numerador 6 e o denominador 12 por 6, que é o máximo divisor entre eles.)
t = 6(:6)/12/(:6) =>
t = 1/2 ano
OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 36% para um número decimal, 0,48, ou para uma fração, a saber, 48/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.
OBSERVAÇÃO 3: No valor 3600,00, os dois últimos zeros, em razão de se encontrar nas últimas posições da parte decimal e não possuírem valor, podem ser desconsiderados. Desse modo, 3600,00 = 3600.
J = C . i . t
J = 3600 . (48/100) . (1/2) (Simplificação: dividem-se o fator 3600, no numerador, e o fator 100, no denominador, por 100.)
J = 36 . (48/1) . (1/2) =>
J = 36 . 48 . (1/2) (Simplificação: dividem-se o fator 48, no numerador, e o denominador 2 por 2.)
J = 36 . 24 . (1/1) =>
J = 36 . 24 =>
J = 864
Resposta: Após 6 meses (ou 1/2 ano), os juros rendidos serão de R$864,00.
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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
→Substituindo J = 864 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:
J = C . i . t
864 = 3600 . (48/100) . (1/2) (Simplificação: dividem-se o fator 3600, no numerador, e o fator 100, no denominador, por 100.)
864 = 36 . (48/1) . (1/2) (Multiplicando as frações 48/1 e 1/2.)
864 = 36 . (48/2) =>
864 = 36 . 24 =>
864 = 864 (Provado que J = 864.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!
Resposta: 864,00
capital(c) = 3 600
taxa (i) = 48% ao ano = 4% ao mês (48:12=4)
tempo (t) = 6 meses
juros (j) = J
Fórmula pra cálculo de juros simples: J = (Cit)/100
J = (3600 . 4.6) /100
J = 86 400 / 100
J = 864,00