Question

Calcule o juro simples do capital de r$ 3600 colocando a taxa de 48% ao ano durante 6 meses

Answer 1

resolução!

48% ao ano

48/12 = 4% por mês

J = c * i * t / 100

J = 3600 * 4 * 6 / 100

J = 86400 / 100

J = 864

resposta : R$ 864,00 de juros

espero ter ajudado

Answer 2

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa;

b)capital (C) aplicado: R$3600,00;

c)tempo (t) da aplicação: 6 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 48% ao ano;

e)juros (J) rendidos na aplicação: ?

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t refere-se a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Assim, convertendo-se o tempo de meses para anos, tem-se:

1 ano ------------------------- 12 meses

t ano ------------------------- 6  meses

→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:

12 . t = 1 . 6 =>

12t = 6 =>

t = 6/12       (Simplificação: dividem-se o numerador 6 e o denominador 12 por 6, que é o máximo divisor entre eles.)

t = 6(:6)/12/(:6) =>

t = 1/2 ano

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 36% para um número decimal, 0,48, ou para uma fração, a saber, 48/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

OBSERVAÇÃO 3:  No valor 3600,00, os dois últimos zeros, em razão de se encontrar nas últimas posições da parte decimal e não possuírem valor, podem ser desconsiderados. Desse modo, 3600,00 = 3600.

J = C . i . t

J = 3600 . (48/100) . (1/2)    (Simplificação: dividem-se o fator 3600, no numerador, e o fator 100, no denominador, por 100.)

J = 36 . (48/1) . (1/2) =>

J = 36 . 48 . (1/2)                 (Simplificação: dividem-se o fator 48, no numerador, e o denominador 2 por 2.)

J = 36 . 24 . (1/1) =>

J = 36 . 24 =>

J = 864

Resposta:  Após 6 meses (ou 1/2 ano), os juros rendidos serão de R$864,00.

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DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 864 na equação do juro simples, o resultado nos dois membros (lados) da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

J = C . i . t

864 = 3600 . (48/100) . (1/2)    (Simplificação: dividem-se o fator 3600, no numerador, e o fator 100, no denominador, por 100.)

864 =  36 . (48/1) . (1/2)             (Multiplicando as frações 48/1 e 1/2.)

864 = 36 . (48/2) =>

864 = 36 . 24 =>

864 = 864                                (Provado que J = 864.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!