Matemática, perguntado por adrianogoncalves38, 7 meses atrás

Calcule o juro que renderá um capital de R$ 15.000,00 aplicado a uma taxa de juros simples de 12% ao ano, durante seis meses.

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciusszillo

Olá! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês, desconsiderando-se os acréscimos sucessivos gerados pela taxa. Assim, por exemplo, se alguém aplica R$100,00, a uma taxa de 1% ao mês por três meses, no segundo e no terceiro meses, não será considerado o valor R$1,00 rendido, mas somente o inicial de R$100,00;

b)capital (C): R$15000,00 (quinze mil reais - valor colocado em uma determinada aplicação financeira);

c)tempo (t) da aplicação: 6 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 12% ao ano;

e)juros (J) rendidos na aplicação, ou seja, o valor adicional: ? (valor adicional que a aplicação terá em relação ao aplicado inicialmente).

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(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação da renda:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a ano e t a mês, razão pela qual será necessária uma conversão. Convertendo-se o tempo de meses a ano, tem-se:

1 ano ----------------- 12 meses

t ano ----------------- 6 meses

→Realizando-se a multiplicação cruzada, tem-se:

12 . t = 1 . 6 ⇒

t = 6/12 ⇒ (Simplificação: dividem-se ambos por 6.)

t = 1/2 ano

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 12% (notação) para um número decimal, 0,12 (porque 12%=12/100=0,12), ou para uma fração, a saber, 12/100. Na resolução, por questão de facilidade (nas simplificações e nas multiplicações) e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 15000 . (12/100) . (1/2) ⇒

J = 150 . (12) . (1/2) ⇒

J = 75 . 12 ⇒

J = 900

RESPOSTA: O capital aplicado renderá um juro de R$900,00.

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VERIFICAÇÃO DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

→Substituindo J = 900 na equação do juro simples, e omitindo, por exemplo, o capital (C), verifica-se que o resultado correspondente a ele será obtido nos cálculos, confirmando-se que o valor do juro acima indicado realmente é verdadeiro:

J = C . i . t ⇒

900 = C . (12/100) . (1/2) ⇒

900 = C . (6/100) . (1) ⇒

900 = C . (6/100) ⇒

900 . 100 = C . 6 ⇒

90000 = C . 6 ⇒

90000/6 = C ⇒

15000 = C ⇔ (O símbolo ⇔ significa "equivale a".)

C = 15000 (Provado que J = 900.)

→Veja outras tarefas relacionadas a juro simples e que foram resolvidas por mim:

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