CALCULE O H,N,M NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

Soluções para a tarefa
Existe uma relação no triangulo que é h² = m.n, com isso em mente, vamos se aprofundar mais na questão:
analisando a figura, vemos que n + m = 25. Assim:
m = 25 - n.
Dessa forma temos o valor de m, que é um dos catetos do triangulo da direita, além do valor da hipotenusa desse triangulo, que é 15. Além das informações já citadas, sabemos que o segundo cateto do triangulo em questão é h.
Teorema de pitágoras: C² = a² + b²
C = hipotenusa
a e b = catetos do triangulo
Logo:
(I) 15² = h² + m²
Sabemos que h² = mn, logo:
(II) 225 = m.n + m²
Como vimos antes n = 25 - m, logo:
225 = m(25 - m) + m²
225 = 25m - m² + m²
25m = 225
m = 225/25 = 9.
Logo, m = 9.
Sabemos que m + n = 25, assim:
9 + n = 25
n = 25 - 9 = 16
Agora falta a altura, basta usar teorema de pitágoras no triangulo da esquerda ou da direita. Vou fazer com o da esquerda:
dados:
Hipotenusa = 20 / cateto n = 16 / H = ?
C² = a² + b²
20² = 16² + h²
400 = 256 + h²
h² = 400 - 256 = 144
h = raiz quadrade 144 = 12.
Logo:
H = 12
M = 9
N = 16
b=15 , c =20, a= 25
como nós precisamos achar o m,n,h , usamos as fórmulas
b*2= a . m
15*2= 25 . m
225 = 25m
m= 225 / 25
m=9
como nós ja sabemos o resultado do m, tem dois jeitos para descubrir o n. Dá para diminuir a hipotenusa pelo m , ou fazer a fórmula :
a= m + n
25= 9 + n
n=25-9
n =16
Agora vamos achar o resultado do h:
h *2= m.n
h*2= 9 . 16
h*2= 144
h= raiz quadrada de 144
h=12
Espero ter ajudado