Question

calcule o fatoreal n!
(n-2)!​

Answer 1

Um número fatorial pode ser decomposto da seguinte forma:

n! = n(n-1)(n-2)(n-3)...(n-n+1)

Ou seja, sempre diminuindo um valor para o próximo termo da multiplicação. A expressão dada no enunciado pode ser simplificada até o valor do denominador:

n!/(n-2)! = n(n-1)(n-2)!/(n-2)!

Já que (n-2)! poderia ser decomposto como (n-2)(n-3)...(n-n+1). Então a simplificação ficaria:

n!/(n-2)! = n(n-1) = n² - n