Question

Calcule o espaço percorrido por um corpo entre os intervalos de tempo de 4s A 10s considerando o gráfico.

Answer 1

Por meio de dois cálculos realizados, concluímos que o espaço percorrida pelo móvel em um intervalo de 4s a 10 s é igual a 180 m (metros).

De acordo com a Física, o espaço percorrida pode ser definida como o espaço percorrido. Nesse sentido, quando um objeto móvel faz sua trajetória, ele o faz através de um espaço. Como tal, o espaço será, portanto, o espaço total percorrido expresso em unidades de comprimento, fundamentalmente o metro.

Para encontrar o espaço ou distância percorrida em um gráfico MRU conhecido como gráfico de velocidade versus tempo, o que podemos fazer é encontrar a área da figura que compõe esse intervalo de tempo.

Como exemplo vamos pegar isso, digamos que queremos calcular a distância percorrida pelo celular em um intervalo de 0 a 4 segundos, e como fazemos isso?

Observe que a velocidade aumenta em um intervalo de 0 a 4 segundos, quando a velocidade aumenta podemos ver que uma figura geométrica se formou nesse intervalo de tempo.

E o que é essa figura geométrica que se forma nesse intervalo? É um triângulo retângulo, e lembremos que a área de um triângulo retângulo é igual a base por altura dividido por 2 (dois), ou seja:

$\boxed{\qquad \bf A =\dfrac{b*h}{2}\qquad}$

Onde a base representa o eixo do tempo e a altura o eixo da velocidade. Vemos que a velocidade permanece constante no gráfico em um intervalo de 4 a 10 segundos, mantendo a velocidade constante nesse trecho de tempo estamos formando um retângulo como uma figura geométrica e lembramos que a área de um retângulo é igual ao produto da base pela altura, ou seja:

$\boxed{\qquad \bf A =b*h\qquad}$

Como a velocidade permanece constante entre o intervalo de 4 a 10 segundos, a altura do nosso retângulo é igual a 30 e a base é igual à diferença entre 10 e 4, ou seja, a base é igual a:

• 10s - 4 = 6s

Calculando a distância percorrida, obtemos como resultado:

$A = 6~\not\!\! s *30~m/\not\!\! s\\\\\\ \boxed{\bf A = 180~m}$

Então a distância percorrida pelo carro é igual a 180 m.

• Extra: A distância percorrida também pode ser calculada por esta fórmula:

$\boxed{\qquad \bf d=\left(\dfrac{v_o +v_f}{2}\right)*t\qquad}$

Como a velocidade é constante no gráfico, a velocidade final e inicial serão iguais, e então substituindo na fórmula obtemos:

$d = \left(\dfrac{30~m/s +30~m/s}{2}\right)*6~s \\\\\\\\ d = \left(\dfrac{60~m/s}{2}\right)*6~s\\\\\\\\ d = 30~m/\not\!\!s*6~\not\!\!s\\\\\\\\ \boxed{\bf d = 180~m}$

E novamente obtivemos o mesmo resultado esperado.

Bons estudos e espero que te ajude :-)

Dúvidas? Comente