Question

Calcule o domínio da função z=f(x,y)=raiz de x-y-3

Answer 1

$f(x,\;y)=\sqrt{x-y-3}$


Restrição para o domínio:

O radicando (termo "dentro da raiz quadrada") não pode ser negativo. Então,

$x-y-3\ge 0~~\Rightarrow~~y\le x-3$


Geometricamente, o domínio é formado por todos os pontos $(x,\;y)$ do plano $\mathbb{R}^{2},$ que estão localizados abaixo da reta de equação

$y=x-3$

(incluindo os pontos da reta)


O domínio de $f$ é

$D=\left\{(x,\;y)\in \mathbb{R}^{2}\left|\;y\le x-3\right. \right \}$