Question

Calcule o domínio da função f(x) dada pela expressão abaixo.
f(x)=x+1 / √2x+8
a) Dom (f)= R - {-1,4}
b) Dom (f)= {x pertence R, com x>4 e x ≠ -1}
c) Dom f(x)= R - {4}
d) Dom f(x)= {x pertence R, com x>4}
e) Dom f(x)= {x pertence a R, com x ≠ 0}

Answer 1

Resposta:

Veja abaixo.

Explicação passo-a-passo:

Bom dia! ^^

O domínio da função é o conjunto de todos os números que possam ser colocados no lugar de "x" na função e haja um resultado.

Vemos que a função tem uma divisão, e sabemos que não é possível dividir por 0. Então vai existir um valor para "x" que vai fazer o denominador ficar igual a 0; ao mesmo tempo no denominador temos uma raiz, e sabemos que dentro da raiz não pode ter um número negativo. Portanto não podemos ter nenhum número negativo nem o 0 como resultado da raiz que está no denominador.

Vamos as contas:

$2x+8>0\\2x>-8\\x>-8\div2\\x>-4$

Então achamos que dentro do domínio da função os números devem ser sempre maiores que "-4". Portanto nenhuma das alternativas que você colocou estão corretas. Talvez a alternativa "D" seja "Dom f(x)= {x pertence R, com x>-4}" e você esqueceu de colocar o sinal.

Mas se as alternativas forem essas mesmo, todas estão erradas.

Estou anexando o gráfico dessa função para que seja melhor de ver.

Bons estudos!