Question

calcule o discriminante ∆=
${b}^{2} - 4 \: a \: c$
nas duas equações a seguir e diga quais delas não tem raízes reais.

a)
${x}^{2} - 10x + 25 = 0$
b)
${x}^{2} - 10x + 28 = 0$



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Answer 1

Das equações fornecidas, a primeira possui duas raízes reais iguais e, a segunda, não possui raízes reais.

Explicação passo-a-passo:

$a)\;x^2-10x+25\\coeficientes:\;a=1;\;b=-10;\;c=25\\\Delta=(-10)^2-4\;.\;1\;.\;25=100-100=0\\\text{Possui duas ra\'{i}zes reais iguais}\\\\\\b)\;x^2-10x+28\\coeficientes:\;a=1;\;b=-10;\;c=28\\\Delta=(-10)^2-4\;.\;1\;.\;28=100-112=-12\\\text{N\~{a} possui ra\'{i}zes reais}$

Answer 2

a) a=1 Delta= 100-100= 0 delta=0
b=-10. R= Uma raiz real
c= 25

b)a=1. Delta= 100-112= -12. delta<0
b=-10. R= Não tem raizes reais.
c=28