Question

Calcule o discriminante e diga se a equação tem raízes reais ( x - 5 )² = 1

Answer 1

Primeiro desenvolvo o produto notável ... 

(x-5)² = 1 

x² - 10x + 25 = 1 

x² - 10x + 25 - 1 = 0 

x² - 10x + 24 = 0 

Δ = b² - 4.a.c 

Δ = (-10)² - 4.1.24

Δ = 100 - 96

Δ = 4           

Como nosso discriminante deu positivo, a equação tem duas raízes reais.       ok

Answer 2

( x - 5 )² = 1
( x - 5 ) . ( x - 5 ) = 1
X² -5x -5x +25 = 1
X² -10x +25 =1
X² -10x +25 -1 =0
X² -10x +24 =0
A=1. B=-10. C=24

Δ= b²-4ac
Δ= (-10)² -4.1.24
Δ= 100 - 96
Δ= 4

X= -b±√Δ/2a
X= -(-10)±√4/2.1
X= 10 ± 2 / 2
X'= 10+2 / 2 = 12/2 = 6
X"= 10-2 / 2 = 8/2 = 4

Sim a equação tem raizes reais e são ( 6 e 4 )