Question

Calcule o discriminante e diga se a equação tem duas raízes diferentes,duas raízes iguais ou se ela não tem raíz real:
x2-5x+6=0
2x2-3x5=0
x2+3x+4=0
7x2-x+6=0
-x2+2x-1=0

Answer 1

a) $x^{2}$-5x+6=0
Δ = $b^{2}$ - 4ac
Δ = $(-5)^{2}$ - 4 · 1 · 6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
Duas raízes reais (delta positivo).

b) 2$x^{2}$-3x+5=0
(faltou o sinal do 5, então vou considerar que é positivo)
Δ = $b^{2}$ - 4ac
Δ = $(-3)^{2}$ - 4 · 2 · 5
Δ = 9 - 40
Δ = -31
Não possui raiz real (delta negativo)

c) $x^{2}$+3x+4=0
Δ = $b^{2}$ - 4ac
Δ = $3^{2}$ - 4 · 1 · 4
Δ = 9 - 16
Δ = -7
Não possui raiz real (delta negativo)

d) 7$x^{2}$-x+6=0
Δ = $b^{2}$ - 4ac
Δ = $(-1)^{2}$ - 4 · 7 · 6
Δ = 1 - 168
Δ = -167

Não possui raiz real (delta negativo)

e) $-x^{2}$+2x-1=0
Δ = $b^{2}$ - 4ac
Δ = $2^{2}$ - 4 · (-1) · (-1)
Δ = 4 - 4
Δ = 0

Somente uma raiz real (delta igual a zero)

Abraços!