Question

Calcule o discriminante e diga se a equaçao tem duas raizes reais diferentes, duas raizes reais iguais ou nenhuma raiz igual:
a)x² - 5x +6 =0 b) 2x² -3x-5=0 c)x²-10x+25=0 d)x²+3x+4=0

Answer 1

a)

x² -5x + 6 =0

a=1
b=-5
c=6

Δ=b²-4ac
Δ=(-5)²-4(1)(6)
Δ=25-16
Δ=9
como Δ > 0 possui 2 raízes reais diferentes

b)
2x² -3x -5 =0
a=2
b=-3
c=-5

Δ=b² -4ac
Δ=(-3)² -4(2)(-5)
Δ=9+40
Δ=49
como Δ > 0 possui duas raízes reais diferentes

c)
x² -10x + 25=0
a=1
b=-10
c=25

Δ=b² -4ac
Δ=(-10²-4(1)(25)
Δ=100-100
Δ=0
como Δ =0 ela possui 2 raízes reais e iguais

d)
x² + 3x + 4=0
a=1
b=3
c=4

Δ=b² -4ac
Δ=3²-4(1)(4)
Δ=9-16
Δ=-7
como Δ < 0 não possui raízes  reais