Question

Calcule O Discriminante E diga Quantas raizes reais têm cada equação. A) X²-7x+15=0 B) X²-6x+9=0 C)X²-10x+16=0 D)X²-5+7=0

Answer 1

a)

x² - 7x + 15 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -7² - 4 . 1 . 15

Δ = 49 - 4. 1 . 15

Δ = -11

Não há raízes reais.

b)

x² - 6x + 9 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -6² - 4 . 1 . 9

Δ = 36 - 4. 1 . 9

Δ = 0

Há 1 raiz real.

Neste caso, x' = x'':

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--6 + √0)/2.1

x'' = (--6 - √0)/2.1

x' = 6 / 2

x'' = 6 / 2

x' = 3

x'' = 3

c)

x² - 10x + 16 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -10² - 4 . 1 . 16

Δ = 100 - 4. 1 . 16

Δ = 36

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--10 + √36)/2.1

x'' = (--10 - √36)/2.1

x' = 16 / 2

x'' = 4 / 2

x' = 8

x'' = 2

d)

x² - 5x + 7 = 0

Δ = b² - 4.a.c

Δ = -5² - 4 . 1 . 7

Δ = 25 - 4. 1 . 7

Δ = -3

Não há raízes reais.