Question

Calcule o discriminante (delta) e diga se a equação x² - 7x + 10 = 0, tem duas raízes diferentes, duas raízes iguais ou se ela não tem raiz real. *

Sua resposta


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Answer 1

Resposta:

Δ = 9

Explicação passo-a-passo:

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-7)² - 4.1.10

Δ = 49 - 40

Δ = 9

E ela tem duas raízes distintas, pois Δ ≠ 0

suas raízes serão x₁=2 e x₂=5

Answer 2

✅ Tendo terminado de resolver os cálculos, concluímos que o valor do delta da equação do segundo grau é:

            $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \Delta = 9\:\:\:}}\end{gathered} }$

Como o valor do delta é maior que "0" então a referida equação possui:

   $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf 2\:raises\:reais\:e\:distintas\:\:\:}}\end{gathered} }$

Se q equação do segundo grau dada foi:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - 7x + 10 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\Large\begin{cases}a = 1\\b = -7\\c = 10 \end{cases}$

Calculando o valor do delta é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a\cdot c \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}= (-7)^{2} - 4\cdot1\cdot10 \end{gathered}$

              $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 49 - 40 \end{gathered}$

             $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 9 \end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do delta é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = 9 \end{gathered}$

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