Question

Calcule o discriminante (Delta)e diga se a equação 12x²- 9x + 7 = 0 tem *

A) duas raízes iguais

B) duas raízes diferentes

C) tem apenas uma raiz real

D) não tem raiz real

​

Answer 1

Resposta:

D)

12x² - 9x + 7 = 0

Δ = (-9)² - 4 . 12 . 7

Δ = 81 - 4 . 84

Δ = 81 - 336

Δ = - 255

Não existe raiz real de números negativos logo, resposta letra D)

Answer 2

✅ Após calcular o valor do discriminante, concluímos que:

     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \nexists\:x'\:e\:x''\:\in\mathbb{R}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Portanto, a opção correta é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:D\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau - equação quadrática:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} 12x^{2} - 9x + 7 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                    $\Large\begin{cases}a = 12\\ b = -9\\ c = 7\end{cases}$

Calculando o discriminante temos:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4ac \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= (-9)^{2} - 4\cdot12\cdot7 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 81 - 336 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= -255 \end{gathered}$

Portanto, o valor do discriminante é:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = -255 \end{gathered}$

✅ Como o valor de delta é menor que "0", então:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\nexists\:x'\:e\:x''\:\in\mathbb{R} \end{gathered}$

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