Question

Calcule o discriminante (delta) da equação x² + 8x + 20 = 0, e determine quantas raízes possuí: *

Nenhuma raiz
Apenas uma raiz
Duas raízes
Três raízes​

Answer 1

Resposta:

Δ= - 16

Ela possui apenas uma raiz

Explicação passo a passo:

Δ= b^2 - 4 . a .c

a= 1  b= 8  c= 20

Logo:

Δ=  8*2- 4 . 1 . 20

Δ= 64 - 80

Δ= - 16

Answer 2

✅ Após ter realizado os cálculos, concluímos que a referida equação do segundo grau não possui raízes no campos dos reais. E, portanto, a resposta é:

             $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Nenhuma\:raiz\:\:\:}} \end{gathered} }$

Seja a equação:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + 8x + 20 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                 $\Large\begin{cases}a = 1\\b = 8\\c = 20 \end{cases}$

Para calcular o discriminante - delta - da referida equação devemos utilizar a seguinte fórmula:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4\cdot a \cdot c \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 8^{2} - 4\cdot1\cdot20 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 64 - 80 \end{gathered}$

               $\Large\displaystyle\begin{gathered}= - 16 \end{gathered}$

Portanto, o valor do delta é:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = -16 \end{gathered}$

✅ Então:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta < 0\:\:\:\Longleftrightarrow\:\:\:\nexists\:\:raizes\:\in\mathbb{R} \end{gathered}$

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