Question

Calcule o discriminante delta=b²-4AC da equação abaixo :

X²+5x+3=0


Ajuda ai pfv

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Negohj, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular o discriminante (ou delta), que é dado por: Δ = b²-4ac da seguinte equação do 2º grau:

x² + 5x + 3 = 0

i.1) Agora note que uma equação do 2º grau é aquela da forma ax²+bx+c = 0. No caso da sua questão [x² + 5x + 3 = 0] vamos ter os seguintes coeficientes:

a = 1 ---(é o coeficiente de x²); b = 5 -- (é o coeficiente de x); e c= 3 -- (é o coeficiente do termo independente).

Assim, o delta (Δ) ou discriminante será dado por (vide coeficientes acima):

b² - 4ac = 5² - 4*1*3

b² - 4ac = 25 - 12

b² - 4ac = 13 <--- Este é o delta (Δ) ou discriminante pedido.

ii) Agora, se você quiser encontrar as raízes dessa equação então bastaria aplicar a fórmula de Bhaskara, que é dada assim:

x = [-b ± √(Δ)]/2a ----- sendo Δ = b²-4ac. Assim, substituindo-se, temos:

x = [-b ± √(b²-4ac)]/2a --- agora faremos as devidas substituições (vide coeficientes da equação da sua questão):

x = [-5 ± √(5² - 4*1*3)]/2*1

x = [-5 ± √(25 - 12)]/2

x = [-5 ± √(13)]/2 ---- daqui você já conclui que as raízes são as seguintes:

x' = [-5 - √(13)]/2

e

x'' = [-5 + √(13)]/2

As raízes (x' e x'') são as que encontramos aí em cima, se você quisesse saber quais seriam elas.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do discriminante é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf \Delta = 13\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + 5x + 3 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\Large\begin{cases}a = 1\\ b = 5\\c = 3\end{cases}$    

Para calcular o valor do discriminante devemos utilizar a seguinte fórmula:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^{2} - 4ac \end{gathered}$

Então, temos:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = 5^{2} - 4\cdot1\cdot3 \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered}= 25 - 12 \end{gathered}$

                $\Large\displaystyle\begin{gathered} = 13\end{gathered}$

✅ Portanto, o valor do discriminante é:

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = 13 \end{gathered}$

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