calcule o discriminante de cada equação e calcule as raizes em cada caso usando a forma de bhaskara.
x sobre 2 + 9x +8 = 0
9x sobre 2 + -24x+ 16 = 0
x sobre 2+ -2x + 4 = 0
3x sobre 2 - 15x + 12 = 0
10x sobre 2 + 72x - 64= 0
Soluções para a tarefa
Calcule o discriminante de cada equação e calcule as raizes em cada caso usando a forma de bhaskara.
equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
x sobre 2 + 9x +8 = 0
x² + 9x + 8 = 0
a = 1
b = 9
c = 8
Δ = discriminante
Δ = b² - 4ac
Δ = (9)² - 4(1)(8)
Δ = + 81 - 32
Δ = + 49 --------------------------> √Δ = 7 ( porque √49 = 7)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
( - b + - √Δ)
x = --------------------
2a
x' = (- 9 - √49) 2(1)
x' = (- 9 - 7)/2
x' = (-16)/2
x' = - 16/2
x' = - 8
e
x'' = (-9 + √49)/2(1)
x'' = (-9 + 7)/2
x'' = (-2)/2
x'' = - 2/2
x'' = - 1
assim ar raizes
x' = - 8
x'' = - 1
9x sobre 2 + -24x+ 16 = 0
9x² - 24x + 16 = 0
a = 9
b = - 24
c = 16
Δ = b² - 4ac ( discriminante)
Δ = (-24)² - 4(9)(16)
Δ = + 576 - 576
Δ = 0
se
Δ = 0 ( NÃO usa BASKARA)
Δ = 0 ( DUAS raizes iguais) ou ÚNICA RAIZ
(fórmula)
x = - b/2a
x = -(-24)/2(9)
x = + 24/18 ( divide AMBOS por 6)
x = 4/3 ( raiz)
x sobre 2+ -2x + 4 = 0
x² - 2x + 4 = 0
a = 1
b = - 2
c = 4
Δ = b² - 4ac ( discriminante)
Δ = (-2)² - 4(1)(4)
Δ = + 4 - 16
Δ = - 12
se
Δ < 0 e (Δ = - 12) NÃO EXISTE RAIZ REAL
(porque)????
√Δ = √-12 ( Raiz quadrada) com NÚMERO NEGATIVO
3x sobre 2 - 15x + 12 = 0
3x² - 15x + 12 = 0 ( Poderíamos dividir TUDO por 3) MAS fica assim
a = 3
b = - 15
c = 12
Δ = b² - 4ac ( discriminante)
Δ = (-15)² - 4(3)(12)
Δ = + 225 - 144
Δ = + 81 ----------------------> √Δ = 9 ( porque √81 = 9)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
( - b + - √Δ)
x = --------------------
2a
x' = -(-15) - √81/2(3)
x' = + 15 - 9/6
x' = + 6/6
x' = 1
e
x'' = -(-15) + √81/2(3)
x'' = + 15 + 9/6
x'' = + 24/6
x'' = 4
assim
x' = 1
x'' = 4
10x sobre 2 + 72x - 64= 0
10x² + 72x - 64 = 0 ( poderíamos dividir TUDO por 2) MAS fica assim
a = 10
b = 72
c = - 64
Δ = b² - 4ac ( discriminante)
Δ = (-72)² - 4(10)(-64)
Δ = + 5184 + 2560
Δ = + 7744--------------------> √Δ = 88 ( porque √7744 = 88)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
( - b + - √Δ)
x = --------------------
2a
x' = (-72 - √7744)/2(10)
x' = (-72 - 88)/20
x' = ( - 160)/20
x' = - 160/20
x' = - 8
e
x'' = (-72 + √7744)/2(10)
x'' = (- 72 + 88)/20
x'' = (+ 16)/20
x'' = 16/20 ( divide AMBOS POR 4)
x'' = 4/5
assim
x' = - 8
x'' = 4/5