Question

Calcule o discriminante (Δ) da equação abaixo e determine quais raízes teremos.

X² -2x – 8 = 0

Answer 1

$\boxed{\begin{array}{lr} x^2-2x-8=0 \end{array}}$

Para poder acharmos a raiz da equação é necessário

achar o valor do discriminante = Delta ($\Delta$)

Mas antes temos que saber quais são os coeficientes,

Os coeficientes é igual á;

$\boxed{\begin{array}{lr} ax^2+bx+c=0 \end{array}}$

Agora basta trocar com os números dado na equação

que fica↓

$\boxed{\begin{array}{lr} x^2-2x-8=0 \rightarrow\begin{cases} a=1\\b=-2\\c=-8\end{cases} \end{array}}$

Agora que temos os coeficientes,

podemos achar o valor de Delta;

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=b^2-4.a.c\\\Delta=(-2)^2-4.1.-8\\\Delta=4-4.1.-8\\\Delta=4+32\\\Delta=36 \end{array}}$

Resposta;

$\boxed{\begin{array}{lr} \Delta=36\ \ \checkmark \end{array}}$

Agora fica mais fácil para resolver.

Agora vamos trocar o ( -b ) e ( a ).

$\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{-b\pm\sqrt{36}}{2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x=\dfrac{2\pm6}{2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{2+6}{2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=\dfrac{8}{2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x'=4 \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{2-6}{2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=\dfrac{4}{2} \end{array}}\\\\\boxed{\begin{array}{lr} x''=2 \end{array}}$

Agora temos a raiz da equação.

Resposta;

$|\underline{\overline{\mathcal{\boldsymbol{\LaTeX}}}}|$

Answer 2

Resposta:

Resposta:/\ = 36

x1 = 4

x2 = -2

Explicação passo-a-passo:

a = 1

b = -2

c = -8

/\ = B^2 - 4 × A × C

/\ = (-2)^2 - 4 × 1 × (-8)

/\ = 4 + 32

/\ = 36

x = - b + - / /\

2 × a

x = - (-2) + - / 36

2 × 1

x = 2 + - 6

2

x1 = 2 + 6 = 8

2 2

x1 = 4

x2 = 2 - 6 = - 4

2 2

x2 = -2