Question

Calcule o discriminante ∆=b²-4ac nas duas equações a seguir e diga qual delas não tem raízes reais :
A ) x²+4x+6=0
B ) x²+10x+30=0

Answer 1

Saudações!

Como = ∆=b²-4ac então basta substituir os números em suas respectivas letras.

A) Tem-se que 

a = 1 (quando não há valor acompanhado do x ele é sempre um. Se tivéssemos -x teríamos então -1(exemplo))
b = 4 
c = 6

Desta maneira: 

∆=4²- 4*1*6 
∆=16-24
∆= - 8
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B) 

a =  1
b = 10 
c = 30

∆=b²-4ac, substituindo, tem-se:

∆=10²-4.1.30
∆=100-120
∆= - 20

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Nota: Ambos os Deltas deram negativos, ou seja, não há raízes ou um conjunto solução nos Reais para a situação descrita, justo pois não existe raiz quadrada de número negativo. Desta maneira, a solução para esse problema será encontrada em um conjunto à parte: O conjunto dos Números Complexos.

Answer 2

A) x²+4x+6=0
a= 1 b=4 c=6
∆= b²-4.a.c
∆=4²-4.1.6
∆=16-24
∆= -8 
Não há solução real pois o delta é negativo

B)x²+10x+30=0
a=1 b=10 c=30
∆= b²-4.a.c
∆= 10²-4.1.30
∆= 100-120
∆= -20 
Não há solução real pois o delta é negativo 
Então nenhuma é raiz real. 

Espero ter ajudado!!